Poważnie. Strefa Schengen to nie jeden kraj bez granic, tylko grupa państw bez kontroli na granicach. Jednak gdziekolwiek straż graniczna czy inne służby mogą przeprowadzic kontrolę, a wtedy pokazujemy paszport lub, w Schengen, dowód osobisty. A jak poświadczysz tożsamość swoich dzieci? Do tego wniosek składają oboje rodzice osobiście (prawni opiekunowie), zapewne po to, aby skłóceni rodzice nie wywieźli dziecka za granicę. Na tej stronie są wskazówki http://dziecko-i-prawo.wieszja k.pl/sprawy-administracyjne/89 592,Jak-uzyskac-paszport-dla-d ziecka.html
O szczegółach najlepiej poinformuje właściwy urząd (wojewódzki lub jego przedstawicielstwo).